F(x)=(x^2+x^-2)f(x) (x不等于0) 是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是奇函数?是偶函数?还是都不是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:06:41

F(x)=(x^2+x^-2)f(x) (x不等于0) 是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是奇函数?是偶函数?还是都不是?
F(x)=(x^2+x^-2)f(x) (x不等于0) 是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)
是奇函数?是偶函数?还是都不是?

F(x)=(x^2+x^-2)f(x) (x不等于0) 是偶函数,且f(x)不恒等于0,则f(x)是奇函数?是偶函数?还是都不是?

F(X)是偶函数
F(-X)=[(-X)^2+(-X)^-2}f(-x)=F(X)抵消一部分
所以f(-x)=f(x)

你好!
因为偶函数乘以偶函数是偶函数,
而x^2+x^-2是偶函数,又F(x)是偶函数,f(x)不恒等于0
所以f(x)是偶函数.