求曲线y=x^-2/3 在点(8,0.25)处的切线方程这不是人做的吗?什么时候才不会有这样的题呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:10:26

求曲线y=x^-2/3 在点(8,0.25)处的切线方程这不是人做的吗?什么时候才不会有这样的题呢?
求曲线y=x^-2/3 在点(8,0.25)处的切线方程
这不是人做的吗?什么时候才不会有这样的题呢?

求曲线y=x^-2/3 在点(8,0.25)处的切线方程这不是人做的吗?什么时候才不会有这样的题呢?
y'=-2/3*x^(-2/3-1)
x=8
切线斜率=-2/3*8^(-5/3)=-1/48
所以是y-0.25=-1/48*(x-8)
即x+48y-20=0

y'=(-2/3)x^(-5/3)
x=8 代入y'=-1/48
令y=-x/48+b
x=8 y=0.25代入
1/8=-1/6+b b=7/24
切线方程为:y=-x/48+7/24

对曲线求导,得导数=-3/2x^(-5/3)
在点(8,0.25)处的切线的k=-3/2*8^(-5/3)