求sinα^4(sinα+cosα)^2的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:58:44

求sinα^4(sinα+cosα)^2的不定积分
求sinα^4(sinα+cosα)^2的不定积分

求sinα^4(sinα+cosα)^2的不定积分
sinα^4(sinα+cosα)^2
=(1-cos²a)²(1+2sinacosa)
=(1-2cos²a+cos^4a)(1+2sinacosa)
=1+2sinacosa-2cos²a-4sinacos³a+cos^4a+2sinacos^5a
=1+sin(2a)-(cos2a+1)-2sinacos³a+cos^4a+2sinacos^a
=sin(2a)-cos2a-2sinacos³a+cos^4a+2sinacos^5a
∫sin(2a)-cos2a-2sinacos³a+cos^4a+2sinacos^5a da
=-(1/2)cos(2a)-(1/2)sin2a+∫2cos³ad(cosa)+∫cos^4ada-∫2cos^5a d(cosa)
=-(1/2)cos(2a)-(1/2)sin(2a)+(1/2)cos^4a-(1/3)cos^6a+∫cos^4ada
=-(1/2)cos(2a)-(1/2)sin(2a)+(1/2)cos^4a-(1/3)cos^6a+(1/4)cos³asina+(3/4)∫cos²ada
=-(1/2)cos(2a)-(1/2)sin(2a)+(1/2)cos^4a-(1/3)cos^6a+(1/4)cos³asina+(3/4)[(a/2)+(1/4)sin(2a)+C]
=3a/8-(1/2)cos(2a)-(5/16)sin(2a)+(1/2)cos^4a-(1/3)cos^6a+(1/4)cos³asina+C

sinα-cosα×tanα-sin^4α-sin^2α×cos^2-cos^2α 求最后结果 已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα) sinα=-2cosα,求sin^2α-3sinαcosα+1 tanα=2,求3sinα+4cosα.2sinα-cosα sinα+cosα=根号2 求sin^4α-cos^4α sinα+cosα除以sinα-cos等于2,求sinα乘sinα的值 已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα))+((cosα+sinα)/(cosα-sinα))=⑵sin²α-2sinαcosα+4cos²α= 已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值 ⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα)已知3sinα-2cosα=0,求下列各式的值⑴((cosα-sinα)/(cosα+sinα))+((cosα+sinα)/(cosα-sinα))=⑵sin²α-2sinαcosα+4cos²α= 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知sinα=-3sinα.求①(sinα+2cos)/(2sinα-cosα).②(sinα^2)-(3cosα^2)+1 已知sinα=2cosα,求（sinα-4cosα）/（5sinα+2cosα）的值； 求sin²α+2sinαcosα的值 6sin^2α-sinαcosα-cos^2α=0,求cosα+sinα的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知sinα+3cosα=2,求（sinα-cosα）/(sinα+cosα)的值 已知(tanα-3)(sinα+cosα +3)=0,求下列各式的值 4sinα-2sinα/5cosα+3sinα 2/3sin方α+1/4cos方α4sinα-2sinα/5cosα+3sinα2/3sin方α+1/4cos方α 已知sin(α+β)sin(α－β)=1/3,求1/4sin²2α+sin²β+cos²αcos²α 已知tan=3,求4sinα-2cosα/5cosα+3sinα和sinα^2+2sinα*cosα/3sinα^2+cosα sin(π-α)=-2sin(π/2+α),求sinα·cosα