已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:44:01

已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离
已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离

已知A(0,-4),B(-3,2),问抛物线y^2=8x上哪一点到直线AB的距离最小,并求最小距离
AB是2x+y+8=0
y²=8x
所以设点是(a²/8,a)
则d=|a²/4+a+8|/√(2²+1²)
=|1/4(a+2)²+4|/√5
所以a=-2,d最小
所以点是(1/2,-2),距离=4/√5=4√5/5

AB y=kx+b
将A B 两点代入
b=-4
k=-2
y+2x+4=0
设抛物线上(x,y)上的点到直线的距离是最短的
d=|y+2x+4|/√5=|y+y²/8+4|/√5
令f(x)=y+y²/8+4
f(x)=1/8(8y+y²)+4=1/8(y+4)²-4²/8+4=1...

全部展开

AB y=kx+b
将A B 两点代入
b=-4
k=-2
y+2x+4=0
设抛物线上(x,y)上的点到直线的距离是最短的
d=|y+2x+4|/√5=|y+y²/8+4|/√5
令f(x)=y+y²/8+4
f(x)=1/8(8y+y²)+4=1/8(y+4)²-4²/8+4=1/8(y+4)²+2 y=-4时取最小值
f(x)min=2 x=2 (2,-4)
d (min)=|y+2x+4|/√5=|y+y²/8+4|/√5=2/√5

收起

已知a-8b的绝对值+2(4b-1)的平方+8c-3a的绝对值乘3=0问a+b+c的值 已知a =(2,3 ),b=(-4,7),问 空应填什么 为什么?/> 已知(a-3)^2+|b-4|=0则a/b的平方根是我想问下 为什么有答案是 正负的?不是正的吗 已知:a+b-5=0 ab=-3 问(a-b)的平方是多少? 已知a@b等于二分之a加b,那么问3@(2@x)=1,问x等于 已知a=a²+b²-c²,b=﹣4a²+2b²+3c²,且a+b+c=0,问c是什么样的多项式 数学问题解方程已知a+3b+c=0 求a:b:c 3a-3b-4c=0 已知向量3a+4b+5c=0,且a,b,c三个向量的模为1,问向量a×(b+c 已知:a^2+b^2=6ab ,a>b>0 ,则(a+b)/(a-b)=?已知:a^2+b^2=6ab ,a>b>0 ,则(a+b)/(a-b)=?我朋友求我帮助他问下他的做法错在哪里了?∵a^2+b^2=6ab(a+b)^2=8ab(a-b)^2=4ab(a+b)*(a+b)/(a+b)(a-b)=(a+b)^2/a^2-b^2=8ab/6ab=4/3ab但是 已知向量a,b不共线,问c=2a-b与d=3a-b是否共线 已知向量a=(-3,5),b=(2,7) 求第一问3a+2b 第2问|3a-2b| A:B=4:3 B:C=2:7问A:B:C问A:B:C=? 已知2a-3b+5的绝对值与b-3的平方互为相反数,问a+b的值 已知A∪B={0,1,2,3,4,5},A∩B={1,2,3,4,5},求集合A,B,并用Venn图表示顺便问下Venn图是什么 向量的内积的2道数学题求助1.已知 向量a+向量b+向量c=0 第一问: a.b.c向量模之和为1 求向量a*b+b*c+c*a的值 第二问:a的模为3 b的模为4 c的模为1 求向量a*b+b*c+c*a的值2.四边形ABCD中 向量AB记为向量a B 已知a,b是方程x平方+3x-7=0的解问a平方+4a+b= 若a与b异号,且a的平方-a*b-6b的平方=0问3a-4b/2a+7b的值 已知一次函数图像过a(-3,4),b(-1,-2),问原点到直线的距离