如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN‖BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为?备选答案A,30 B,36 C,42 D,18

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 13:58:28

如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN‖BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为?备选答案A,30 B,36 C,42 D,18
如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN‖BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为?
备选答案A,30 B,36 C,42 D,18

如图,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且MN‖BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长为?备选答案A,30 B,36 C,42 D,18
选A 30
因为BO平分∠ABC（已知）
所以∠MBO=∠OBC(角平分线意义）
因为MN‖BC(已知）
所以∠MOB=∠OBC(两直线平行,内错角相等）
所以∠MBO=∠MOB（等量代换）
所以MO=MB(等角对等边）
同理NO=NC
因为△AMN的周长=AM+MO+ON+AN(总量等于分量和)
所以△AMN的周长=AM+MB+AN+NC(等量代换）
=AB+AC
=12+18
=30

MN‖BC,∠MOB=∠OBC
BO平分∠ABC,∠ABO=∠OBC
∴∠MOB=∠ABO,∴OM=MB
同理:ON=NC
△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=30

选A。因为BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，所以∠ABO=∠OBC,∠ACO=∠OCB;又因为MN‖BC,所以∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB;等价代换出∠MOB=∠MBO且∠NOC=∠NCO;所以OM=BM,ON=NC;即△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+MO+ON+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=30

选A。

由题意可得：MN‖BC,∠MOB=∠OBC；BO平分∠ABC,∠ABO=∠OBC∴∠MOB=∠ABO,∴OM=MB

同理可得:ON=NC

△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=30

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN//BC.求证：△AMN的周长等于AB+AC.写理由！如图∠ABC+∠ACB=110°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC【急求】如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于三角形ABC中,BO平分∠ABC,CO平分角ACB,MN经过O,与AB,AC相交与点MN且MN平行BC.求证:三角形AMN的周长等于AB+AC BO平分ABC,CO平分ACB,P多少度如图,在ABC中,∠A=70°BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 如图在△ABC中 BO与CO分别平分∠ABC ∠ACB求证:∠O=90°+ ∠A不要直接答案如图,在三角形ABC中,∠A=70度,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数. 如图,△abc中,bo和co分别平分∠abc和∠acb如果∠A=40°,那么∠BOC的度数是多少? 如图,∠ABC=60°,∠ACB=70°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,EF过点O,且EF‖BC,求∠BOC的度数如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=40°求∠BOC的度数如图,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OD//AB,OE//AC,若BC=15cm,则△ODE的周长为? 如图,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,DE‖BC,AC=10cm,AB=13cm,求三角形ADE的周长如图2,在△ABC中BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE过O且平行于BC,已知ADE的周长为10㎝,BC的长为5㎝,求△ABC的周长. 如图,在三角形ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,试写出∠O与∠A的数量关系,并直接写出当∠A=80°时∠O的度如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB,AC相交于M,N,且MN//BC,求证△AMN的周长等于AB+AC