直线x-2y-3=0,与圆C:(x-2)^2(y+3)^2=9交与P,Q两点,则三角形PCQ的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 03:53:20

直线x-2y-3=0,与圆C:(x-2)^2(y+3)^2=9交与P,Q两点,则三角形PCQ的面积是多少?
直线x-2y-3=0,与圆C:(x-2)^2(y+3)^2=9交与P,Q两点,则三角形PCQ的面积是多少?

直线x-2y-3=0,与圆C:(x-2)^2(y+3)^2=9交与P,Q两点,则三角形PCQ的面积是多少?
圆心C(2,-3),半径r=3
C到直线的距离（PQ边上的高）d=|1•2-2•(-3)-3|/√(1²+2²)=√5
PQ = 2√(r²-d²) = 4
--->SΔPCQ = (1/2)|PQ|•d = 2√5

圆C的圆心坐标为（2，-3），半径为3，圆心C到直线x-2y-3=0的距离为√5，那么弦PQ的长度为4，所以有三角形PCQ的面积为√5*4/2=2√5

已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 圆C与圆（x^2)+(y^2)-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆C方程. 直线2x-y+c=0与圆x的平方+y的平方相切,则c=? 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程 直线x+y= c 与圆x²+y²=2相切,则c=（ ） 3Q 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+已知圆x²+y²-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C，且圆C与直线3x+4y-40=0相切，求实数k的值. 动圆与定圆x^2+y^2+2y=0的圆心C,且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程经过x^2+y^2+2y=0的圆心C，且与直线2x+3y-4=0平行的直线方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 若直线l与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切,则直线l的方程 函数f(x)=x^2+bx+c的导数 直线l:kx-y+3=0和圆C(x-2)^2+y^2=4,试问k为何值时,直线l与圆C相切? 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3