已知Tn=1/4-1/(n+1)(n∈正整数）Cn=1/(n+3)(n∈正整数）若对于一切n∈正整数,不等式4mTn＞（n+2）Cn恒成立,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:34:36

已知Tn=1/4-1/(n+1)(n∈正整数）Cn=1/(n+3)(n∈正整数）若对于一切n∈正整数,不等式4mTn＞（n+2）Cn恒成立,求实数m的取值范围
已知Tn=1/4-1/(n+1)(n∈正整数）Cn=1/(n+3)(n∈正整数）若对于一切n∈正整数,不等式4mTn＞（n+2）Cn恒成立,求实数m的取值范围

已知Tn=1/4-1/(n+1)(n∈正整数）Cn=1/(n+3)(n∈正整数）若对于一切n∈正整数,不等式4mTn＞（n+2）Cn恒成立,求实数m的取值范围
因为4mTn=m*(n-1)/(n+1),由4mTn＞（n+2）Cn可得m>(n+2)(n+1)/(n+3)(n-3),我们只需得到(n+2)(n+1)/(n+3)(n-3)的单调性即可,将n+1代入上式得(n+2)(n+3)/(n+4)(n-2),比较(n+2)(n+1)/(n+3)(n-3)与(n+2)(n+3)/(n+4)(n-2)大小即可,又因为两式都有(n+2)可约去,在(n+1)/(n+3)(n-3)与(n+3)/(n+4)(n-2)中,若n>3,对角线相乘得等价于比较n^3+3n^2-9n-27与n^3+3n^2-6n-8的大小,约去n^3+3n^2即比较-9n-27与-6n-8的大小,显然-9n-27(n+2)(n+3)/(n+4)(n-2),即(n+2)(n+1)/(n+3)(n-3)递减,所以只需令n=4时m>=(4+2)(4+1)/(4+3)=30/7,当n

4mTn＞（n+2）Cn
代入得m>1+2/(n^2+3n)
因为n>0所以n^2+3n单增
m>最大值
把n=1代入所以m>3/2

崩溃了，联考考到这题我也不会- -|||

已知数列｛bn｝的前n项和Tn,若Tn=3n^2-n-1,n∈N*,则bn=_____ Tn=(2n-1)/(2^n) 若Tn 将tn-1*tn+1=tn*tn+5转换成为递推式,已知t1=1,t2=2注意：其中n-1,n+1,n为下标已知数列bn=4/1（n/1-n+1/1）求和Tn同上令bn=4/a(n+1)^2-1 (n∈N*).不等式Tn 已知数列an,a1=-60,a(n+1)=an+4,n∈正自然数,令bn=an的绝对值,数列an的前n项和为sn,bn的前n项和为tn,求tn 已知数列an,a1=-60,a(n+1)=an+4,n∈正自然数,令bn=an的绝对值,数列an的前n项和为sn,bn的前n项和为tn,求tn 已知等比数列{an}中,a1=1040,q=1/2,Tn=a1•a2…an,(n∈N*),则Tn最大时,n等于已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+1/4n+27,则a11/b11= 已知等差数列an,bn的前n项和为Sn和Tn且Sn/Tn=(4n-5)/(7n+1),则a8/b8= 已知等差数列anbn的前n项和分别为sn tn若sn／tn=7n+1／4n+27 已知Sn=(2^n)+n-1,bn=n/(Sn-n+2) 设bn的前n项和为Tn,证明 Tn 已知Sn=(2^n)+n-1,bn=n/(Sn-n+2) 设bn的前n项和为Tn,证明 Tn 因为T(n)=2^(4n)-1/2^{n(n+1)},证明T1+T2+.+Tn 已知an=√1/(4n-3)?{bn}的前n项和为Tn?Tn+1/(an)^2=Tn/(an+1)^2+16n^2-8n-3?求当b1为多少时,{bn}为...已知an=√1/(4n-3)?{bn}的前n项和为Tn?Tn+1/(an)^2=Tn/(an+1)^2+16n^2-8n-3?求当b1为多少时,{bn}为等差数列已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列求an通项公式（2）记数列{1/an·an+1}的前n项和为Tn,若对任意的n属于N*,不等式4Tn Cn=1+n/2^n,Tn为Cn的前n项积,求证Tn