已知(x+1)/x=(1-a)/a,且a≠0,求x²/(x4+x²+x)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:33:13

已知(x+1)/x=(1-a)/a,且a≠0,求x²/(x4+x²+x)的值.
已知(x+1)/x=(1-a)/a,且a≠0,求x²/(x4+x²+x)的值.

已知(x+1)/x=(1-a)/a,且a≠0,求x²/(x4+x²+x)的值.
∵(x+1)/x=(1-a)/a
∴1+1/x=1/a-1
1/x=1/a-2=(1-2a)/a
x=a/(1-2a)
x²=a²/(4a²-4a+1)
(x4+x²+x)/x²
=x²+1/x+1
=a²/(4a²-4a+1)+1/a-2+1
=a²/(4a²-4a+1)+1/a-1
=(a³+4a²-4a+1)/a(4a²-4a+1)-1
=(a³+4a²-4a+1-4a³+4a²-a)/a(4a²-4a+1)
=(-3a³+8a²-5a+1)/(4a³-4a²+a)
∴x²/(x4+x²+x)=(4a³-4a²+a)/(-3a³+8a²-5a+1)