如图,在三角形ABC中,已知AD、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9,AC=7,BC=8,求DE的长

如图,在三角形ABC中,已知AD、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9,AC=7,BC=8,求DE的长
如图,在三角形ABC中,已知AD、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9,AC=7,BC=8,求DE的长

如图,在三角形ABC中,已知AD、AE分别是BC边上的高和中线,AB=9,AC=7,BC=8,求DE的长
设BD长X,则CD长为8-X.在三角形ABD中由勾古定理有AB的平方减去BD平方等于AD平方.\x0d同理在三角形ADC中有AC平方减去CD平方等于AD平方.\x0d所以有AB平方减去BD平方等于AC平方减去CD平方即9*9-x*x=7*7-(8-x)*(8-x)解得X=6.而BE=BC/2=4.所以DE=BD-BE=6-4=2