已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),我要图象

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:12:47

已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),我要图象
已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),我要图象

已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x),我要图象
图上

设x<0

则-x>0

f(-x)=(-x)(1-x)

∵f(x)是奇函数

∴f(x)=-f(-x)=x(1-x)

∴函数解析式为

     {x(1-x)   (x<0)

f(x)={0        (x=0)

     {x(1+x)   (x>0)

图像如下: