计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:16:03

计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?
计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10
将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?

计算1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101 、 1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+...+1/8*9*10将7/11表示成埃及分数和的形式。埃及分数和?
1/2*5+1/5*8+1/8*11+...+1/98*101
=1/3×(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+.1/98-1/101)
=1/3×(1/2-1/101)
=1/3×99/202
=33/202

拆项 1/2*5=1/3*(1/2-1/5) 同理 1/5*8=1/3*(1/5-1/8)依次写出 然后提取1/3 就做出来了
结果是1/3*(1/2-1/101)
第二个 一时想不起来 Sorry 想出来再补充
7/11=1/2+1/8+1/88
第二题也是用拆项法
1/1*2*3=(1/1-1/2)-(1/2-1/3)
1/2*3*...

全部展开

拆项 1/2*5=1/3*(1/2-1/5) 同理 1/5*8=1/3*(1/5-1/8)依次写出 然后提取1/3 就做出来了
结果是1/3*(1/2-1/101)
第二个 一时想不起来 Sorry 想出来再补充
7/11=1/2+1/8+1/88
第二题也是用拆项法
1/1*2*3=(1/1-1/2)-(1/2-1/3)
1/2*3*4=(1/2-1/3)-(1/3-1/4)
以此类推
就等于1/1-1/2-(1/9-1/10)=1-1/2-1/9+1/10=44/90=22/45

收起

33/202 11/45