函数y=(x-3)|x| 的单调递减区间是多少?求具体过程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:10:12

函数y=(x-3)|x| 的单调递减区间是多少?求具体过程.
函数y=(x-3)|x| 的单调递减区间是多少?求具体过程.

函数y=(x-3)|x| 的单调递减区间是多少?求具体过程.
解当x≥0时,f(x)=(x-3)/x/=(x-3)x=x^2-3x=(x-3/2)^2-9/4
此时函数的减区间为[0,3/2]
当当x＜0时,f(x)=(x-3)/x/=(x-3)(-x)=-x^2+3x=-(x-3/2)^2+9/4
此时函数在(负无穷大,0）不是减函数.
故函数的递减区间为[0,3/2].

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