如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,求FC的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:50:25

如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,求FC的长度.
如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,求FC的长度.




如图,三角形ABC中,AB=6,AC=10,M是BC的中点,AD平分角BAC,过M做MF平行于AD,交BA的延长线于N,求FC的长度.
(1)
∵MF//AD
∴∠N=∠BAD,∠CFM=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴∠N=∠CFM=∠AFN
∴AN=AF
(2)
∵AD平分∠BAC
∴AB∶AC=BD∶CD
BD∶CD=6∶10=3∶5
则CD=5/8BC
∵MF//AD
∴FC∶AC=CM∶CD=1/2BC∶5/8BC=4∶5
FC=4/5AC =8