已知数列an,a1=3,a(n+1)=2an -1 ,bn=2^n/an*a(n+1)(1)求证Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:20:24

已知数列an,a1=3,a(n+1)=2an -1 ,bn=2^n/an*a(n+1)(1)求证Sn
已知数列an,a1=3,a(n+1)=2an -1 ,bn=2^n/an*a(n+1)(1)求证Sn<1/3,(2)比较an和n^2大小

已知数列an,a1=3,a(n+1)=2an -1 ,bn=2^n/an*a(n+1)(1)求证Sn
∵an+1=2an-1 ∴an+1-1=2(an-1) ∴an-1=(a1-1) ×2^(n-1)=2^n ∴an=2^n+1
∵bn=2^n/an×a(n+1)=2^n/﹛(2^n+1)[2^(n+1)+1]﹜
=1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]
(1)Sn=(1/3-1/5)+(1/5-1/9)+···+﹛1/(2^n+1)-1/[2^(n+1)+1]﹜
=1/3-1/[2^(n+1)+1]
∵1/[2^(n+1)+1]>0 ∴Sn<1/3
(2)n=1,a1=3>1²
n=2,a2=5>2²
n=3,a3=9=3²
n=4,a4=17>4²
n=5,a5=33>5²
∴an≥n²(当n=3时,取=)

已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列an,a1=2,且a(n+1)=2an+3n,求an 已知数列{an}满足:a1=1,an=a1+2a2+3a3+``````+(n-1)a(n-1)(n大于等于2),则通项公式an是什么? 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值 已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a(n)]+3求an 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标 已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1)*an,则a31=? 一到数列题已知数列an满足a1=1 a(n+1)=an+(2n+3),求通项公式an 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An (n∈整数)证明数列{A(n+1)-An}是等比数列?求数列An通项公式? .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式 1)已知数列{An}满足:An+2/A(n-1)=3 (n大于等于2) A1=32)已知数列{An}满足:A1=1/2,AnA(n+1)=An-A(n+1)3)已知数列{An}满足:A1=1,A(n+1)=2An+3第一小题没看懂诶 下标的 和别的加一减一搞不清楚了 已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)1 求证数列{an/3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an