作业帮已知f(x)=√2 a sin(x-π/4)+a+b当a＜0时f(x)在[0,π]上的值域为[2,3]求a,b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 04:17:56
已知f(x)=√2 a sin(x-π/4)+a+b当a＜0时f(x)在[0,π]上的值域为[2,3]求a,b
已知f(x)=√2 a sin(x-π/4)+a+b
当a＜0时f(x)在[0,π]上的值域为[2,3]
求a,b
已知f(x)=√2 a sin(x-π/4)+a+b当a＜0时f(x)在[0,π]上的值域为[2,3]求a,b
当x∈[0,π]时 ,则有(x-π/4)∈[-π/4 ,3π/4]
∴sin(x-π/4)∈[-√2/2 ,1]
则f(x)=√2a×(-√2/2) + a + b =b
f(x)=√2a×1 + a + b =(√2+1)a + b
∵a＜0
∴f(x)∈[(√2+1)a + b ,b]
∵f(x)在[0,π]上的值域为[2,3]
∴b=3
(√2+1)a + b=2
解得：a=1-√2 ,b=3
1.因为E是线段OD的中点，则线段DF=AB/4
向量AB=（向量AC-向量BD）/2=（a-b）/2，
向量FD=（a-b）/8，
向量AD=a/2+b/2
向量Af=向量AD-向量FD
=3a/8+5b/8
2.|<PA>-<PB>|=2√5表示了AB的长为2√5，
<PA>•&...
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1.因为E是线段OD的中点，则线段DF=AB/4
向量AB=（向量AC-向量BD）/2=（a-b）/2，
向量FD=（a-b）/8，
向量AD=a/2+b/2
向量Af=向量AD-向量FD
=3a/8+5b/8
2.|<PA>-<PB>|=2√5表示了AB的长为2√5，
<PA>•<PC>/|<PA>|=<PB>•<PC>/|<PB>|,表示了|<PC>|*cos(角APC) = |<PC>|*cos(角CPB),即角APC =角CPB
<BI>=<BA>+λ(<AC>/|<AC>|+<AP>/|<AP>|)表示了I在角BAP的角平分线上，因为(<AC>/|<AC>|+<AP>/|<AP>|)这个向量的方向与角BAP的角平分线的方向相同，
所以I是三角形ABP的内心。
<BI>•<BA>/|<BA>|=表示的是BI在AB上的投影长度。图形你自己画，记得把内切圆画出来，然后
过I做IK垂直于AB于K则AK-BK=2,AK+BK=2√5,BK=√5-1即所求
3.1.原式=(sinX)^2-2cosXsinX+3(cosX)^2
=1-sin2X+cos2X+1
=cos(2X+∏/4)+2
T=派
MAX=2
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