设甲:x=∏/6,乙:sinx=1/2则:A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件.B:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件.C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.D:甲是乙的充分必要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:17:45

设甲:x=∏/6,乙:sinx=1/2则:A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件.B:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件.C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.D:甲是乙的充分必要条件
设甲:x=∏/6,乙:sinx=1/2
则:
A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件.
B:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件.
C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.
D:甲是乙的充分必要条件.

设甲:x=∏/6,乙:sinx=1/2则:A:甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件.B:甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件.C:甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件.D:甲是乙的充分必要条件
选择B,因为有甲这个条件,乙一定成立,但乙成立,甲不一定成立.除了∏/6以外,5∏/6的正弦值也是1/2,而且正弦函数是以2∏为周期的周期函数,正弦值为1/2的角有无数个,因此乙成立的条件下,甲不一定成立

x=∏/6时,sinx=1/2一定成立,反之
sinx=1/2时,x=∏/6不一定成立,
所以甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
选B

选B
sinx=1/2
充要条件是 x=π/6+2πk 或x=5π/6+2kπ

本题答案为b,由甲能够推出乙,但是由乙不能推出甲