在△ABC中,已知AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R,则R的最小值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:02:54

在△ABC中,已知AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R,则R的最小值是
在△ABC中,已知AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R,则R的最小值是

在△ABC中,已知AB=15,AC=13,高AD=12,设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R,则R的最小值是
这道题其实就是求三角形ABC的外接圆而已
R最小值即圆过A B C 三点即可
三条边的垂直平分线的交点即为外接圆的圆心
过AB作AB的垂直平分线EO
过BC作BC的垂直平分线FO
两线相交于O点
求出任意的OE长或者OF长（多利用相似三角形的对应边的比值相等来求）
我求的是OF 算出来 OF=4.125
即可用勾股定理通过 △OBF 求出OB的长 OB即为外接圆的半径R
就是一个计算问题仔细点其实这题不难的
最后算出来的答案是 OB = R = 8.125

三角形另一条边的边长= √[15平方-12平方]+ √[13平方-12平方]=9+5=14
设三角形外接圆半径为r:
则三角形面积=15*13*14/4r
另：三角形面积=14*12/2
所以：15*13*14/4r=14*12/2
解得：r=65/8

如果你还没到高中的话就因该
先用勾股定理算出BD与DC
然后除以2
这就是R

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知：在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证：BD=CE 在△ABC中,已知AB=2,AC=√8, 已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 在△ABC中,已知AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积在△ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求△ABC的内切圆半径已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积