已知 △ABC中,a,b,c为角A.B.C的对边,且a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB sin[(A+C)/2] * cos(pi/6) = sinB 这一步我看不懂,为什么1/2 cos[(A-C)/2] =cos(pi/6)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:15:54

已知 △ABC中,a,b,c为角A.B.C的对边,且a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB sin[(A+C)/2] * cos(pi/6) = sinB 这一步我看不懂,为什么1/2 cos[(A-C)/2] =cos(pi/6)
已知 △ABC中,a,b,c为角A.B.C的对边,且a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB
sin[(A+C)/2] * cos(pi/6) = sinB
这一步我看不懂,为什么1/2 cos[(A-C)/2] =cos(pi/6)

已知 △ABC中,a,b,c为角A.B.C的对边,且a+c=2b,A-C=π/3 求sinB的值2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB sin[(A+C)/2] * cos(pi/6) = sinB 这一步我看不懂,为什么1/2 cos[(A-C)/2] =cos(pi/6)
因为 a + c = 2b
由正弦定理,知:
sinA +sinC = 2sinB
2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2sinB
sin[(A+C)/2] * cos(pi/6) = sinB
因为A + B + C = 180
所以:(A+C)/2 = pi/2 - B/2
所以:
cos(B/2) * √3/2 = 2sin(B/2)cos(B/2)
显然B/2不等于pi/2,cos(B/2)不等于0
所以:
sin(B/2) = √3/4
cos(B/2) = √13/4
sinB = 2sin(B/2)cos(B/2) = √39/8

已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a| 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题;在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?;在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/ 1.已知△ABC中,∠A+∠B=3∠C,求∠C度数2.已知a、b、c为△ABC的三边长,化简:|a-b-c|-|-a+b-c|+|c-a+b| 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知△ABC三边分别为a、b、c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知角ABC三边分别为a,b,c,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|. 已知a,b,c为角ABC的三边.化简|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知a,b,c为角ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 在△ABC中 ,已知a/余弦角A=b/余弦角B=c/ 余弦角C,求证△ABC为等边三角形 急求大神!在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1 求证a,b,c的等差数列在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1求证a,b,c的等差数列 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知b^2=c(b+2c),若a=√6,cosA=7/8,则△ABC的面积为( ). 三角形ABC中 a,b,c是角A,B,C对应的三边 ,已知 b^2=a^2-c^2+bc角A的值为? 已知在Rt△ABC中,c为斜边长,a,b为直角边长,求证:log2[1+(b +c)/a]+log2[1+(a-c)/b]=1 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 三角形ABC,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc.角A为? 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是?