23个不同的正整数的和是4845,这23个数的最大公约数可能是多少?哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:29:56

23个不同的正整数的和是4845,这23个数的最大公约数可能是多少?哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!
23个不同的正整数的和是4845,这23个数的最大公约数可能是多少?
哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!

23个不同的正整数的和是4845,这23个数的最大公约数可能是多少?哪位奥赛能手能帮我解答一下一道数学问题?不一定需要过程,但有更好!急需答案!马上开学了!救命啊!
应先把4845分解,找到约数可能的数．再设出最大公约数,找出23个数最小值,进而求得最大公约数．设23个不同的正整数的最大公约数为d,则,
23个不同的正整数为：da1、da2、…、da23为互不相同正整数,
4845=da1+da2+…+da23=d（a1+a2+…+a23）
a1+a2+…+a23最小为1+2+…+23=（23+1）×23÷2=276,
4845=3×5×17×19,
4845的约数中,大于276的最小约数是3×5×19=285,
即：a1+a2+…+a23最小为285,
∴最大公约数d可能达到的最大值=4845÷285=17．

是17，具体过程如下
23个不同的正整数和事4845
假设最大公约数是存在的即设为X
那23个数都可以被X整除
所以他们的和也可以被4845整除
而4845=19X17X5X3
所以最大公约数可能有的情况是
3 5 17 19 3X5 3*17 3*19 5*17 5*19 17*19这几个数字
23个数字假设为 X 2X 3X ...

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是17，具体过程如下
23个不同的正整数和事4845
假设最大公约数是存在的即设为X
那23个数都可以被X整除
所以他们的和也可以被4845整除
而4845=19X17X5X3
所以最大公约数可能有的情况是
3 5 17 19 3X5 3*17 3*19 5*17 5*19 17*19这几个数字
23个数字假设为 X 2X 3X 4X 5X ....23X，这是和最小的情况
那他们的和为 X*（1+23）*23/2<=4845
X<=17.55
所以X=17

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23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少? 29个不同的正整数的和为2010,那么这29个不同正整数的最大公约数是 23个不同的正整数的和事是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是? 23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?写出你的结论,并说明理由 23个不同的正整数的和是4845,问：这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?写出你的结论,理由 23个不同的正整数和为4845,问这23个数的最大公约数可能的最大值是多少? 23个不同的正整数的和为4845.这23个数的最大公约数个能达到的最大值是多少 23个不同的正整数的和是4845.问者23个数的最大公约数可能达到最大值是多少? 1个正整数恰好有24个不同的正整数因数（包括1和这个数本身）.其中23个因数的乘积是2^33*3^22*5^12,剩下的那个因数是多少? 23个不同的正整数的和是4845,问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少?写出你的结论,并说明理由各位大哥大姐帮个忙急啊.... 证明:对于n>=3,存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方. 有4个不同的正整数,它们的和是1111.请问：它们的最大公约数是多少? 写出10个不同的正整数,使它们中的每个是这10个数和的约数（说明理由） 33个正整数的和是2008,它们这33个正整数的最大公因数是多少? 50个不同正整数的和是2011,加数中最多有几个奇数 一个正整数m加36,300和596后是三个不同正整数的平方且这三个不同正整数中最小数与最大数的和是中间数的2倍求正整数m 23个不同正整数之和为4845,问着23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少? 若5个正整数的中位数是3,众数是7且唯一,求这5个正整数的和.