乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支持点C是靠近B的黄金分割点,支持点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=_____,DC____.

乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支持点C是靠近B的黄金分割点,支持点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=_____,DC____.
乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支持点C是靠近B的黄金分割点,支持点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=_____,DC____.

乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支持点C是靠近B的黄金分割点,支持点D是靠近点A的黄金分割点,则AC=_____,DC____.
即BC=(√5-1)/2*80=40√5-40cm
AD=BC=40√5-40cm
所以
AC=AB-BC=120-40√5cm
CD=AD+BC-AB=80√5-160cm