已知α、β是关于X的方程X2+(m-2)X+1=0的两根,求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值α2 β2 这分别α的平方,β的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:56:52

已知α、β是关于X的方程X2+(m-2)X+1=0的两根,求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值α2 β2 这分别α的平方,β的平方
已知α、β是关于X的方程X2+(m-2)X+1=0的两根,求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值
α2 β2 这分别α的平方,β的平方

已知α、β是关于X的方程X2+(m-2)X+1=0的两根,求(1+mα+α2)(1+mβ+β2)的值α2 β2 这分别α的平方,β的平方
将α代入方程的α2+mα-2α+1=0
所以α2+mα+1=2α
同理1+mβ+β2=2β
所以(1+mα+α2)(1+mβ+β2)=2α*2β=4αβ
因为αβ=1(在关于x的方程中)
所以(1+mα+α2)(1+mβ+β2)=4

原式=1+m(a+b)+m^2ab+a2+b2+mab2+mba2+a2b2
=1+m(a+b)+m2(ab)+(a+b)2-2ab+mab(a+b)+(ab)2
而a+b=2-m
ab=1
前提是(m-2)^2-4>=0------即m>4或者m<0
原式=1+2m-m^2+m^2+4-4m+m^2-2+2m-m^2+1
=6

2α 与 2β
将α、β代入可得
α2+(m-2)α+1=0
β2+(m-2)β+1+0
展开移项得2α 与 2β

由题可知α+β=2-m , αβ=1,
(1+mα+α2)(1+mβ+β2)
=(αβ+mα+α2)(αβ+mβ+β2) (将1用αβ代换)
=α(β+m+α)β(α+m+β)
=αβ(α+β+m) (α+β+m)
=2*2
=4

已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 已知x1,x2是关于方程 (x-2)(x-m)=(p-2)(p-m) 的两个实数根,求x1,x2的值. 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知X1,X2是关于X的方程:(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.求X1,X2的值.(1)求x1,x2的值 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知x1,x2是关于x的方程x的平方-(m-1)x+2m=0的两个根,且满足x1的平方+x2的平方=8,求m的值 已知:关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0⑴如果方程的两个实数根x1,x2满足条件x1,x2=3x2,求实数m的值 一元二次方程数学题求解已知x1、x2是关于方程4x²-(3m-5)x-6m²=0的两个实数根,且|x1/x2|=3/2,求m的值 已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值 急,已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.已知X1 ,X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 如果 X1 ,X2 是直角三角形的两直角边 问 m ,P 满足什么条件时,此直角三角形的面积最大(其 2次函数 .(24 11:22:10)已知X1,X2 是关于X的方程(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.求X1,X2 的值 . 已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根,求m的值已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)平方=16,求m 的值 已知:关于x的方程x²-2mx+3m=0的两个实数根是X1,X2,且(X1-X2)²=16.如果关于x的另一个方程x²-2mx+6m-9=0的两个实数根都在X1,X2之间,求m的值. 已知x1.x2是关于x的方程x2-2(m-2)x+m2+3m+5=0的两实根求x1的平方+小的平方的最小值 已知关于x的方程(m^2-4)x2+(m+2)x-1=o 1,当m取何值时,这个方程是一元一次方程 2,当m取何值时,这个方程这个方程是一元二次方程