已知函数f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为a.1.求a的值2.若函数求g(x)=lg(f(x)-t²+3t)的定义域为R,求实数t的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:46:31

已知函数f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为a.1.求a的值2.若函数求g(x)=lg(f(x)-t²+3t)的定义域为R,求实数t的取值范围.
已知函数f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为a.1.求a的值
2.若函数求g(x)=lg(f(x)-t²+3t)的定义域为R,求实数t的取值范围.

已知函数f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为a.1.求a的值2.若函数求g(x)=lg(f(x)-t²+3t)的定义域为R,求实数t的取值范围.
（1）f(x)=|x+2|+|x-8|,几何数轴上的点到-2和8这两点的距离之和
不难得到,当x∈[-2,8]时,f（x）取到最小值10；
（2）g(x)=lg(f(x)-t²+3t)的定义域为R,即不论x为何实数,函数总有意义
而对数函数要求真数大于1,得f(x)-t²+3t>1,只要有f（x）min-t²+3t>1即可
则10-t²+3t>1,
t²-3t+9>0
t>(3+3根号5)/2或t

f(x)=|x+2|+|x-8|>=|x+2+8-x|=10
a=10
g(x)=lg(f(x)-t²+3t)的定义域为R
即f(x)-t^2+3t>0 对x∈R成立
即f(x)>t^2-3t
t^2-3t<10
t^2-3t-10<0
(t+2)(t-5)<0
-2

已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)={-2x+8,(-1 已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|求不等式f(x)≥x＾2-8x+15 已知函数f(x)=2^（2-x）,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x)=3x+2,x 已知函数f(x)={3x+2,x 已知函数f(x)=①2^(-x),x 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)={x+2,x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=lg2+x/2-x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=x^2-a^x（0