直角三角形定点在抛物线上已知直角三角形OAB的直角定点O为原点,A、B在抛物线y^2=2px(p>0)上.（1）分别求A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积.（2）直线AB是否经过一个定点,若经过求出该定点坐

直角三角形定点在抛物线上已知直角三角形OAB的直角定点O为原点,A、B在抛物线y^2=2px(p>0)上.（1）分别求A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积.（2）直线AB是否经过一个定点,若经过求出该定点坐
直角三角形定点在抛物线上
已知直角三角形OAB的直角定点O为原点,A、B在抛物线y^2=2px(p>0)上.
（1）分别求A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积.
（2）直线AB是否经过一个定点,若经过求出该定点坐标,若不经过,说明理由.
（3）求O点在线段AB上的射影M的轨迹方程.
要详细过程哦..

直角三角形定点在抛物线上已知直角三角形OAB的直角定点O为原点,A、B在抛物线y^2=2px(p>0)上.（1）分别求A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积.（2）直线AB是否经过一个定点,若经过求出该定点坐
可设点A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb).由OA⊥OB,===>ab=-1.(1)横坐标的积=2pa^2*2pb^2=4p^2,纵坐标的积=2pa*2pb=-4p^2.(2).易知,直线AB的方程为x-(a+b)y-2p=0.===>显然过定点(2p,0).(3).设点M(x,y).则有(a+b)x+y=0.又x=(a+b)y+2p.消去a+b得,（x-p)^2-y^2=p^2.

现在都忘记了。。。。高中的知识吧。。

修改一下，第二问应该是（P，0）