f(x)=sin(兀/4-x)分之cos2x求:f(x)的定义域 值域 单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:21:36

f(x)=sin(兀/4-x)分之cos2x求:f(x)的定义域 值域 单调区间
f(x)=sin(兀/4-x)分之cos2x求:f(x)的定义域 值域 单调区间

f(x)=sin(兀/4-x)分之cos2x求:f(x)的定义域 值域 单调区间
f(x)=sin(兀/4-x)分之cos2x求:f(x)的定义域 值域 单调区间
解析:∵f(x)=cos2x/sin(π/4-x)= -cos2x/sin(x-π/4)=√2(sinx+cosx)=2sin(x+π/4)
∴f(x)定义域为R,值域为[-2,2]
2kπ-π/2<=x+π/4<=2kπ+π/2==>2kπ-3π/4<=x<=2kπ+π/4, f(x)单调增;
2kπ+π/4<=x<=2kπ+5π/4, f(x)单调减;