若f(x)=x/(x+1),则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2011)+f(1/2)+f(1/3)+···f(1/2011)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/30 13:33:55

若f(x)=x/(x+1),则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2011)+f(1/2)+f(1/3)+···f(1/2011)=
若f(x)=x/(x+1),则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2011)+f(1/2)+f(1/3)+···f(1/2011)=

若f(x)=x/(x+1),则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2011)+f(1/2)+f(1/3)+···f(1/2011)=
带入,发现可以凑在一起

则f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2011)+f(1/2)+f(1/3)+···f(1/2011)=
1/2+2/3+3/4+...+2011/2012+1/3+1/4+1/5+1/2012=1/2+2010=2010.5

f(2011)+f(1/2)+f(1/

f(1/x)=1/(x+1)
f(x)+f(1/x)=1
所以原式=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2011)+f(1/2011)=1/2+2000=4001/2

这里有个公式
f(x)+f(1/x)=1
原因是
f(x)=x/(x+1)
f(1/x)=1/x/(1/x+1)=1/x+1
所以f(x)+f(1/x)=1
f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2011)+f(1/2)+f(1/3)+···f(1/2011)
=f(1)+f(2)+f(1/2)+...........+f(2011)+f(1/2011)
=1/2+2010*1
=2010.5 ㊣㊪答题

2010 + 1/2

若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 若f(x)+f(-x)=2x+1,则f(x)= 若2f(x)+f(-x)=3x+1,则f(x)=? 若2f(x)+f(-x)=3x+1 则求f(x)解析式若f(x)-2f(1/x)=3x-2,则f(x)为多少若2f(x)-f(-x)=x+1则f(x)等于若f(x)满足3f(x-1)+2f(1-x)=2x,则f(x)=? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f（x）=? 若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式若f(x)满足f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=1/f（x),则f（x)的周期为多少? 证明：若(f(x),g(x))=1,则,(f(x)g(x),f(x)＋g(x))=1 f(x)是偶函数,则f(x+1)=f(-x-1)还是f(-x+1)? 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x)