复数|z-1-i|=1,求|z+1+i|的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 06:37:54

复数|z-1-i|=1,求|z+1+i|的取值范围
复数|z-1-i|=1,求|z+1+i|的取值范围

复数|z-1-i|=1,求|z+1+i|的取值范围
|z-1-i|=1
所以
z-1-i=exp(iφ)
φ为任意相角
z+1+i=(z-1-i)+2+2i=exp(iφ)+2+2i=cosφ+2+i(2+sinφ)
|z+1+i|²=(cosφ+2)²＋(sinφ+2)²=cos²φ+4cosφ+4+sin²φ+4sinφ+4
cos²φ+sin²φ=1
cosφ+sinφ=√2sin(φ+π/4)
|z+1+i|²=9+4√2sin(φ+π/4)
-1≤sin(φ+π/4)≤1
9-4√2≤|z+1+i|²≤9+4√2
开方
2√2-1≤|z+1+i|≤2√2+1
即|z+1+i|的取值范围为[2√2-1,2√2+1]

已知Z-|Z|=-1+i,求复数Z 已知复数|z|=1+3i-z,求z? 已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 复数z(1-i)=2i 求z? 复数z=2i/1+i,求z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z. 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数