如图,已知△ABC中,BE=1/3 BC,AO=OE,连接BO并延长交AC于点D,设向量AD=λAC,求λ的值.http://hi.baidu.com/%BC%B8%C3%D7%F3%E3%D6%F1/album/item/af5992000b62e1371c958339.html

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:37:45

如图,已知△ABC中,BE=1/3 BC,AO=OE,连接BO并延长交AC于点D,设向量AD=λAC,求λ的值.http://hi.baidu.com/%BC%B8%C3%D7%F3%E3%D6%F1/album/item/af5992000b62e1371c958339.html
如图,已知△ABC中,BE=1/3 BC,AO=OE,连接BO并延长交AC于点D,设向量AD=λAC,求λ的值.
http://hi.baidu.com/%BC%B8%C3%D7%F3%E3%D6%F1/album/item/af5992000b62e1371c958339.html

如图,已知△ABC中,BE=1/3 BC,AO=OE,连接BO并延长交AC于点D,设向量AD=λAC,求λ的值.http://hi.baidu.com/%BC%B8%C3%D7%F3%E3%D6%F1/album/item/af5992000b62e1371c958339.html
OK,中位线定理可得 λ=0.25
 
计算过程如下:
如图:
添加平行线 MN,穿过点O 与BC平行,与AB交于M点,与AC交于N点
连接EN
O是AE中点,则MN是三角形ABC的中位线.
根据中位线定理可得,
向量AN=NC
向量ON=0.5EC=向量BE(注意,向量相等,也包含了线段ON与BE平行的含义)
根据平行四边形原理:
四边形 BONE 是平行四边形
得:线段OD与EN平行
O是AE中点,则OD是三角形AEN的中位线.
得向量 AD=DN
由上可证:
向量AD=0.25AC
所以得知 λ=0.25

如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE 如图 在三角形abc中 d为bc的中点 且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积 如图,已知:在△ABC中,∠ABC=3∠C,AD平分∠BAC交BC于点D,BE⊥AD于点E,求证:BE=1/2(AC-AB)谢啦 已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线. 如图,凸五边形ABCDE中,已知S△ABC=1,且EC‖AB,AD‖BC,BE‖CD,CA‖DE,DB‖E 如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠BAD=90°,BE⊥DC与E,DC=BC,那么AB与BE相等吗?1、如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,BE⊥DC与E,DC=BC,那么AB与BE相等吗?说明理由2.已知:如图,△ABC中,∠C=90°AD平分 已知,如图:在锐角△ABC中,AD,BE分别是△ABC的两条高,F为BC中点.试说明DG+GF=FC 第1题,已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE=AF第二题,已知:如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C第3题已知:如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交 如图,已知:三角形ABC中,BC 如图,已知三角形abc中,ad垂直bc,be垂直ac,ad与be相交于h,若ac=bh,说明角abc=角hcd 如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,EF⊥BC于F,用三角形相似的知识来说明BF的平方=BD×BC 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线 如图.在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE 已知:如图BE、BD是△ABC中 ∠ABC的内、外角平分线,AD⊥BD于点D,AE垂直BE于点E,延长AE交BC的延长线于N求证:BE=BN 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证:△ABC为直角三角形.