已知等腰梯形ABCD,AD=BC=20,CD//AB,E、F分别是AD、BC的中点,DG垂直AB于G,EF=DG.AB-DC=12,求梯形ABCD面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:00:09

已知等腰梯形ABCD,AD=BC=20,CD//AB,E、F分别是AD、BC的中点,DG垂直AB于G,EF=DG.AB-DC=12,求梯形ABCD面积.
已知等腰梯形ABCD,AD=BC=20,CD//AB,E、F分别是AD、BC的中点,DG垂直AB于G,EF=DG.AB-DC=12,求梯形ABCD面积.

已知等腰梯形ABCD,AD=BC=20,CD//AB,E、F分别是AD、BC的中点,DG垂直AB于G,EF=DG.AB-DC=12,求梯形ABCD面积.
由对称性,AG=(AB-CD)/2=6
那么DG^2=AD^2-AG^2=364
S=EF*DG{梯形面积=中位线*高}=DG^2{题目已知EF=DG}=364