如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变若将图改变为2、3、4,其他条件不变,1的结论是否仍然成立?若成立,请你选择一个图形证明；若不成立,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:26:04

如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变若将图改变为2、3、4,其他条件不变,1的结论是否仍然成立?若成立,请你选择一个图形证明；若不成立,请说明理由.
如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变
若将图改变为2、3、4,其他条件不变,1的结论是否仍然成立?若成立,请你选择一个图形证明；若不成立,请说明理由.

如图,已知∠EAC=90°,∠1+∠2=90°,∠1=∠3,∠2=∠4,求证:DE//BC,若将图改变若将图改变为2、3、4,其他条件不变,1的结论是否仍然成立?若成立,请你选择一个图形证明；若不成立,请说明理由.
①∵∠B=∠DAC-∠3=∠EAC+∠2-∠3
∠D=∠BAC-∠4=∠EAC+∠1-∠4,
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,∠EAC=90°
∴∠B+∠D=2∠EAC=180°
∴BC∥DE
②、④都成立,③不一定（可能重合）
②证明如下：
延长CB、EA交于G,
∵∠EAC=90°,
∴∠1+∠5=∠CAG=90°,
∴∠3+∠6=90°,
又∵∠1+∠2=90°,∠2=∠4,∠1=∠3
∴∠4=∠6,
∴BC∥DE

已知：如图,AD、CD分别是△ABC的外角∠EAC、∠FCA的平分线.求证：∠D=90°-1/2∠B 已知:如图,AD//BC,∠ABC=∠C,求证:AD平分∠EAC 如图,已知∠B=∠C.（1）若AD//BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由.（2）若∠B=∠2,求证AD平分∠EAC 已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DCAD是∠EAC的平分线如图,已知：∠EAC=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.（1）如图1,求证DE‖BC（2）若将图如图,已知：∠EAC=90°,∠1=∠3,∠2=∠4.（1）如图1,求证DE‖BC（2）若将图一改变为图二,其他条件不变,（1）中的结论是否仍如图,已知∠EAC是三角形ABC的外角,∠1=∠2,AD平行BC,说明AB=AC的理由. 如图,已知∠EAC是△ABC的外角,∠1=∠2,AD‖BC,请说明AB=AC的理由如图,已知∠EAC是△ABC的外角,∠1=∠2,AD‖BC,请说明AB=AC的理由如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC 如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC.若∠B=30°,∠EAC=130°,求∠D的度数. 如图,∠EAC=2∠B,且AD平分∠EAC,请说明AD与BC的关系,并说明理由... 如图 AD是角EAC的平分线,∠B=64°,你能算出∠EAC为多少度时AD//BC吗?说明理由如图4A-5,∠EAC=∠CAB,∠FAB=180°-____. 如图,已知AD‖BC,∠EAC=2∠C,BD平分∠ABC,AC=4厘米,求AD的长.如题. 如图,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB,求证:∠D=∠B 初一数学问题,求解答1.如图,已知∠B=∠C.（1）若AD平行BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°,AD平分∠EAC,则AD平行BC吗?请说明理由如图,已知∠B=∠C.（1）若AD//BC,则AD平分∠EAC吗?请说明理由.（2）若∠B+∠C+∠BAC=180° ,AD平分∠EAC,则AD//BC吗?请说明理由已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC.