作业帮初三上册的数学二次函数.1.已知直角三角形的两直角边的和为2,求斜边长可能达到的最小值,以及当斜边长达到最小值是两条直角边的长.2.有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 03:17:01
初三上册的数学二次函数.1.已知直角三角形的两直角边的和为2,求斜边长可能达到的最小值,以及当斜边长达到最小值是两条直角边的长.2.有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面
初三上册的数学二次函数.
1.已知直角三角形的两直角边的和为2,求斜边长可能达到的最小值,以及当斜边长达到最小值是两条直角边的长.
2.有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形直板,应怎样剪?最大面积为多少?
（答一题加20分,两题加50分,还有已有的20分就当送你了啊~共几分算算,不吃亏的啦~
初三上册的数学二次函数.1.已知直角三角形的两直角边的和为2,求斜边长可能达到的最小值,以及当斜边长达到最小值是两条直角边的长.2.有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面
1.设直角边分别为a,b则直角边为√a^2+b^2 有题意得a+b=2则a=b-2 带入得直角边为√2b^2-4b+4即√2（b-1)^2+2 所以当b=a=1时,斜边有最大值√2
2设矩形垂直于底边边长为a,另一边为b做垂直于此底边的高,易得高为5√3,易知矩形上面的小等边三角形与大等边三角形相似,切相似比为两高只比 画个图可知小等边的高等于5√3-a,则(5√3-a)/5√3=b/10得b=30-2√3a/3则面积等于30a-2√3a^2/3即-（a-5√3/2)^2/2+25/4 所以当矩形边长=5√3/2时,有最大面积25/4（其实此时是正方形）
这两道题都是用二次函数求最值,关键是找到关系,列出解析式,配方,根据配方后的解析式便可求到最值,从这两道题也可以得到一个规律：周长一定的直角三角形等腰面积最大,周长一定的矩形正方形面积最大.多练些题,下次遇到就能找到规律了,要是觉得抽象就画画图
楼上的第二题有误,三角形面积才25√3,矩形怎么超过那么多了?莫非全剪了?
1.斜边^2=X^2+(2-X)^2
=X^2+4-4X+X^2
=2X^2-4X+4
=2(X^2-2X+1-1)+4
=2(X-1)^2+2
当直角边长为1 时斜边长达到最小值√2
2.假设三角形一边於X轴上,另二边之直线方程式为
Y=X+10 and Y=-X+10...
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1.斜边^2=X^2+(2-X)^2
=X^2+4-4X+X^2
=2X^2-4X+4
=2(X^2-2X+1-1)+4
=2(X-1)^2+2
当直角边长为1 时斜边长达到最小值√2
2.假设三角形一边於X轴上,另二边之直线方程式为
Y=X+10 and Y=-X+10
设於X轴上K及-K为最大距形,代入方程式得Y
Y=-K+10
矩形=2K*(-K+10)
=-2*(K^2-10K)
=-2*(K^2-10K+25-25)
=-2(K-25)^2+50
K=25有最大值50
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