在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC求证.三角形ABE全等三角形CDA‘ 若角DAC=40°,求角EAC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:38:17

在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC求证.三角形ABE全等三角形CDA‘ 若角DAC=40°,求角EAC的度数
在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC
求证.三角形ABE全等三角形CDA‘
若角DAC=40°,求角EAC的度数

在梯形abcd中 ,已知AD平行BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC求证.三角形ABE全等三角形CDA‘ 若角DAC=40°,求角EAC的度数
∵梯形ABCD中,已知AD平行BC,AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC+∠D=180°
∵∠ABE+∠ABC=180°
∴∠D=∠ABE
∵AD=BE,CD=AB
∴⊿ACD≌⊿AEB(SAS)
∴∠CAD=∠E=40°
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠CAD=40°
∴∠CAE=100°