在三角形abc中,ab=acd,e均在bc边上,角dae等于二分之一角bac,把三角形aec沿a翻折得到三角形aef,射线cf交射线ad于点g 连接bg求证:角agb等于角agc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 17:59:16

在三角形abc中,ab=acd,e均在bc边上,角dae等于二分之一角bac,把三角形aec沿a翻折得到三角形aef,射线cf交射线ad于点g 连接bg求证:角agb等于角agc
在三角形abc中,ab=acd,e均在bc边上,角dae等于二分之一角bac,把三角形aec沿a
翻折得到三角形aef,射线cf交射线ad于点g 连接bg求证:角agb等于角agc

在三角形abc中,ab=acd,e均在bc边上,角dae等于二分之一角bac,把三角形aec沿a翻折得到三角形aef,射线cf交射线ad于点g 连接bg求证:角agb等于角agc
方法一：
在CD上取一点E,使BE=AB=CD,则：
BC=DE,△ABE是以AB、BE为腰的等腰三角形,有∠AEB=∠EAB=1/2(180°-∠B)=70°
∠AED=110°,∠ACD=30°+40°=70° AC=AE.
BC=DE,AC=AE,∠ACB=∠AED=110°,△ABC≌ △ADE
所以,∠ADC=∠B=40°
方法二：
△ABD中,AB/AD=sin角ADC/sin40° △ACD中,CD/AD=sin角CAD/sin角ACD
CD等于AB,角ACD=40°+30° 角CAD=180°-（40°+30°+角ADC）,设角ADC=X
sinX/sin40°=sin(30°+40°+X)/sin(30°+40°)=sin(70°+X)/sin(70°)
经过复杂运算sinX=sin40° 故：X=40°或140° 而140°＞110°不符题意
所以：角ADC的度数40度.

在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ACD=∠B,AD平方=AE·AC 求证DE//BC 在三角形ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ACD=∠B,AD平方=AE·AC 在三角形ABC中,点D、E分别是边BC,AB上的点,若三角形ACD全等于三角形AED,求∠B的度数.嗯... 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点.三角形ABE与三角形ACD是否全等在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为在三角形ABC中,AB=AC,外角ACD=100度,则∠B= 如图在三角形ABC中角ACD=角B 求证 AC方=AD×AB虚心求教在三角形ABC中,点D为AB上一点,角B=角ACD,则三角形ABC相似于三角形ACD若AC=根号6,AD=2则AB=? 在Rt三角形ABC中,斜边AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,EC=CB,求角ACD的度数在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于D,垂足为E,如果∠B=30°,BD=5,则三角形ACD的周长为多少? 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形在三角形ABC中,角ACD=90度,CA=CB,AD是三角形ABC,点E在AB上,如果DE=2CD,那么角ADE= ______ 度.如上AD是三角形ABC的角平分线如图在三角形abc中 ab等于ac,角b=角c,求证三角形ABE全等于三角形ACD 在RT三角形ABC中,ACB=90,AC=AE,BD=BC,则ACD+BCE=____(在斜边AB上,点的顺序依次为A,D,E,B) 如图,在三角形ABC中,AB=5,AC=4,点C在边AB上,角ACD=角B,则AD长重心外心详细的问在三角形ABC中AB=AC,O是三角形ABC的外心,D是AB中点,E是三角形ACD的重心,求证：OE垂直CD. 在三角形ABC中,AB=AC,角ABD=角ACD,AD的延长线交BC于E.求证AE垂直于BC