已知函数f(x)=ln(x-2)-a/(x-2),若f(x)在x=3处取得极值,(I)求f(x)的单调区间 (II)若不等式f(x+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:57:37

已知函数f(x)=ln(x-2)-a/(x-2),若f(x)在x=3处取得极值,(I)求f(x)的单调区间 (II)若不等式f(x+2)
已知函数f(x)=ln(x-2)-a/(x-2),若f(x)在x=3处取得极值,
(I)求f(x)的单调区间
(II)若不等式f(x+2)

已知函数f(x)=ln(x-2)-a/(x-2),若f(x)在x=3处取得极值,(I)求f(x)的单调区间 (II)若不等式f(x+2)
f'(x)=1/(x-2)+a/(x-2)²
因为在x=3取极值所以 f'(3)=0 得a=-1
f'(x)=1/(x-2)-1/(x-2)²
减区间【1,2)∪【3,+∞)增区间(-∞,1】∪(2,3】
f(x+2)=lnx-a/x <x² a>xlnx-x³ a>1-1=0