设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:57:49

设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为
设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为

设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为
S5,S10-S5,S15-S10 这三项仍成等差.
因为S10:S5=1:2
可设S10=x,则:S5=2x
同时设S15=y
则:2x,x-2x,y-x 成等差
即:2x,-x,y-x 成等差
易得:y-x=-4x
所以,y=-3x
所以,S15:S5=-3/2

S5=5a+10d,S10=10a+45d,S15=15a+105d
S10:S5=1:2,得 a=-16d/3
S15:S5=(3a+21d)/(a+2d),代入得S15:S5=-3:2