作业帮a=根号2,b=根号7-根号3,c=根号6-根号2,求a,b,c的大小顺序.看了下只有qfmy1977的a>b>c是正确答案,但是过程我还是看不懂 囧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:46:27
a=根号2,b=根号7-根号3,c=根号6-根号2,求a,b,c的大小顺序.看了下只有qfmy1977的a>b>c是正确答案,但是过程我还是看不懂 囧
a=根号2,b=根号7-根号3,c=根号6-根号2,求a,b,c的大小顺序.
看了下只有
qfmy1977的a>b>c是正确答案,但是过程我还是看不懂 囧
a=根号2,b=根号7-根号3,c=根号6-根号2,求a,b,c的大小顺序.看了下只有qfmy1977的a>b>c是正确答案,但是过程我还是看不懂 囧
1、a、b、c平方：
a=2,
b=10-2√21√16=4),
c=8-2√12√9=3),
所以a最大
2、b、c有理化
b=4/(√7+√3)
c=4/(√6+√2)
因为(√7+√3)>(√6+√2),
所以c>b
故a>c>b
楼主答案错了,可以用计算器算一下,a=1.414,b=0.913,c=1.035.所以是a>c>b
√8 =2√2
√8 >√6
√8 -√ 2 >√6-√2
a>c
下面证明
√7+√2<√6 +√3
2边平方 左边9+2√28 右边 9+2√36
左边< 右边
√7+√2<√6 +√3
√7-√3<√6 -√2
b
a=根号2=(2√2+2√2)/4=(3√2+√2)/4
b=根号7-根号3=(√7+√3)/(7-3)=(√7+√3)/4
c=根号6-根号2=(√6+√2)/(6-2)=(√6+√2)/4
由上列式子可以看出2√2+2√2>√7+√3,3√2+√2>√6+√2
√7+√3>√6+√2
所以
a>b>c
a>c>b
sqrt代表根号
a与c比 两边都加sqrt【2】即得2sqrt【2】与sqrt【6】想比 两边平方分别得8和6 所以a大于c
a与比b 两边都平方分别得2和10-sqrt【21】即等价于sqrt【21】和8比较 在平方得 21和64 明显21小于64 即a小于b
即a、b、c大小为c
把a看作等于2a减a，首先肯定a,b,c都是正数，也就是说谁的平方数大谁就大，a的平方可看作是（2a-a)的平方，2a就是根号8，代入数字得出a的平方等于10-2*根号16，b的平方是10-2*根号21，c的平方是10-2*根号12，所以b2
a>c>b