|x+1|+|2x-1|=1整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:02:42

|x+1|+|2x-1|=1整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
|x+1|+|2x-1|=1整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

|x+1|+|2x-1|=1整数解的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
|x+1|+|2x-1|=1
如果按绝对值的正负取值,有4种不同的组合:
设x<-1,公式变为
-x-1-2x+1=1,解为x=-1/3,与假设矛盾
设-1x+1-2x+1=1,解为x=1,与假设矛盾
设x>1/2,公式变为
x+1+2x-1=1,解为x=1/3,与假设矛盾
所以解的数量为0,选A

|x+1|+|2x-1|=1
(1) x=0 x
(2)x=-1 x
(3)x=1 x
A.0
【实际上
y=x+1
|y|+|2y-3|>=1.5
等式不成立