f(x)=x^3-3x+k只有一个零点,则k的范围为我的计算过程是这样的,先算出f(x)的1阶 2阶导数求出驻点为x=1,-1.由导数的性质得x=1时为极小值,x=-1时为极大值,而且求出f(x)趋于负无穷时的极限为负无穷,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 02:18:22

f(x)=x^3-3x+k只有一个零点,则k的范围为我的计算过程是这样的,先算出f(x)的1阶 2阶导数求出驻点为x=1,-1.由导数的性质得x=1时为极小值,x=-1时为极大值,而且求出f(x)趋于负无穷时的极限为负无穷,
f(x)=x^3-3x+k只有一个零点,则k的范围为
我的计算过程是这样的,先算出f(x)的1阶 2阶导数求出驻点为x=1,-1.由导数的性质得x=1时为极小值,x=-1时为极大值,而且求出f(x)趋于负无穷时的极限为负无穷,正无穷时的极限为正无穷,然后我就得出f(1)0和答案恰好相反,答案上面是f(1)>0,f(-1)

f(x)=x^3-3x+k只有一个零点,则k的范围为我的计算过程是这样的,先算出f(x)的1阶 2阶导数求出驻点为x=1,-1.由导数的性质得x=1时为极小值,x=-1时为极大值,而且求出f(x)趋于负无穷时的极限为负无穷,
问题是只有一个零点,你考虑的那样,f(1)0时,有3个零点了,-1左侧一个,-1、1之间一个,1右侧一个.
算法应该是,极大值小于零或极小值大于零,注意是 或 .
极大值小于零时,1右侧有唯一零点
极小值大于零时,-1左侧有唯一零点
图象不会弄,你在自己想想行吗,估计你的图画错了,要不你去看看课本之类的?
不明白再追问吧

设h(x) = x^3 - 3x
h'(x) = 3x^2-3 = 0
所以x = 1,-1
h(1) = -2 （极小值）
h(-1) = 2 (极大值）
所以当-2<=k<=2的时候方程有2个或3个零点
k<-2或k>2 的时候有3个零点

f(x)=x^3-3x+k
f'=3x^2-3
f'=0,x=±1
对于右极值
令f(1)=-2+k>0，k>2

若函数f（x）=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围为 若函数f（x）=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围? 若函数f(x)=x^3-3x-k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围 f(x)=x^3-3x-k 在R上只有一个零点,则k取值范围.详解谢谢 若函数f(x)=2x^3-6x+k在R上只有一个零点,则常数k的取值范围是______ 证明：函数f(x)=x^3+2x-4在R上只有一个零点 证明f(x)=x^2-3^x在区间(-1,0)只有一个零点 若函数f(X)=2X3-6X+K在R上只有一个零点,求常数K的取值范围拜托各位了 3Q 证明：函数f（x）=lnx+3x+1的零点有且只有一个. 证明：函数f（x）=lnx+3x+1的零点有且只有一个. 若函数fx=x^3-3x-k (1)求f(x)单调区间； (2)若f(x)在R上只有一个零点,求常数k的取值范围 求证:f(x)=3^x+(2-x)/(x+1)在(0,1)内有且只有一个零点. 证明：函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点 证明：函数f(x)=3^x-x²在区间[-1,0]上有且只有一个零点 证明f(x)=3^x-x^2在[-1,0]上有且只有一个零点 已知函数f(x)=log2底x-x+3的一个零点x0∈(k,k+1)(k∈Z*﹚,则k值为? 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx(x≠0)只有一个零点x=3.求函数f(x)的解析式 f(x)=2x^3-6x+k在R上有三个零点