作业帮2x(3)-x(2)-5x+k中,有一个因式为（x-2）,则k的值为什么为-2?（3）、（2）是立方和平方,因为上标打不出来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:09:20
2x(3)-x(2)-5x+k中,有一个因式为（x-2）,则k的值为什么为-2?（3）、（2）是立方和平方,因为上标打不出来
2x(3)-x(2)-5x+k中,有一个因式为（x-2）,则k的值为什么为-2?
（3）、（2）是立方和平方,因为上标打不出来
2x(3)-x(2)-5x+k中,有一个因式为（x-2）,则k的值为什么为-2?（3）、（2）是立方和平方,因为上标打不出来
2x^3-x^2-5x+k中,有一个因式为（x-2),说明2x^3-x^2-5x+k能被(x-2)整除,有至少两种方法可求：
1、凑因式法：
2x^3-x^2-5x+k
=(2x^3-4x^2)+(3x^2-6x)+(x+k)
=2x^2(x-2)+3x(x-2)+(x+k)
前面两组都有因式x-2,故x+k也能被x-2整除,显然k=-2
2、带余除法：被除式=除式*商式+余式,整除时余式=0
所以把x=2代入可得上式=0,
即被除式2x^3-x^2-5x+k=2*2^3-2^2-5*2+k=0,解得；k=-2
还可用多项式除以多项式的方法求出余式,由余式=0同样可求.
2x^3-x^2-5x+k=(x-2)(ax^2+bx+c)
=ax^3+bx^2+cx-2ax^2-2bx-2c
=ax^3+(b-2a)x^2+(c-2b)x-2c
a=2
b-2a=-1,b=3
c-2b=-5,c=1
k=-2c
k=-2
因为原式有一个因式，所以原式一定可拆分为
2x(3)-4x(2) =2x(2)(x-2)
+3x(2)-6x =3x(x-2)
x +k =x-2
故k=-2
用(2x^3-x^2-5x+k)除以（x-2),得出另一个因式（2x^2+3x+1)
则可知k=-2