三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF/FD的值D是BC上的点,E是AB上的点.是任意三角形,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:01:23

三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF/FD的值D是BC上的点,E是AB上的点.是任意三角形,
三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF/FD的值
D是BC上的点,E是AB上的点.
是任意三角形,

三角形ABC,BD/DC=5/3,AE/EB=4/3,AD与CE交于F,试求AF/FD的值D是BC上的点,E是AB上的点.是任意三角形,
这里先向你介绍"丁氏定理"(可能有个正规名称,我忘了,但该定理也是我自己发现的),不过很有用,记好噢..
[丁氏定理]任一三角形ABC,D是BC上的点,E是AB上的点,AD交CE于F,延长BG交边AC于G,则有：(AE/EB)*(BD/DC)*(CG/AG)=1
[证明]设三角形AFC面积为S1,三角形BFC面积为S2,三角形ABF的面积为S3,则有
AE/EB=S1/S2 (想一下为什么?); BD/DC=S3/S1 ;CG/AG=S2/S3; 因此三式相乘为1.
[本题解答]由丁氏定理易得：AG/GC=20:9.
设三角形CFD为X,故三角形BDF为5/3X；再设三角形BEF为Y,故三角形AEF为4/3Y.
由CG/AG=S2/S3列式：9：20=(5/3+1)x:(4/3+1)y,得Y:X=160:63.
则AF/FD=(4/3+1)Y:5/3X=32:9.
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少了条件。AC的长度可以改变，但AF/FD的比值不会随AC长度的变化而保持不变，因此无法求解。

8/5

楼上的太猛了
我不好意思答了

三角形ABC中,BD:DC=3:4,AE:CE=5:6,AF:FB=? 如图,三角形ABC中,BD:DC=3:4,AE:CE=5:6,求AF:FB 如图所示,在三角形ABC中,BD=5DC,AM=MD,求AE：EC=? 如图所示,在三角形ABC中,BD=5DC,AM=MD,求AE：EC=? 如图,三角形ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC,求AE:EC 在三角形abc,dc=2bd,ce=3AE,三角形abc面积120,求阴影面积. 三角形ABC面积是5,AE=ED,BD=2DC,求三角形AEF的面积三角形ABC的面积是1,DC=2BD AE=3ED,则三角形ACE的面积是多少? 三角形ABC的面积是1平方厘米,DC=2BD,AE=3ED,三角形ACE面积多少三角形ADE的面积是20平方厘米,EC=3AE,DC=2BD,求三角形ABC的面积. 图形的阴影图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图图如图,在三角形ABC中,EC=1/3AE,DC=1/2BD,三角形AC 如图,三角形ABC面积5平方厘米,AE=ED,BD=2DC.求阴影面积. 三角形abc面积是10平方厘米,ae=二分之一ad,bd=3dc,求阴影面积三角形abc的面积是30,ae=2/1ad,BD=3DC求阴影部分面积三角形abc面积是10平方厘米,ae=二分之一ad,bd=3dc,求阴影面积这个图在三角形ABC 中、BD:DC=2:1 AE:ED=2:3 求BE:EF DC=2BD CE=3AE 阴影部分面积是20cm²求三角形ABC面积三角形ABC的面积为10cm2,AE,BD=3DC,求阴影部分的面积.