在△ABC中,sinA+cosA=(√2)/2,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:26:02

在△ABC中,sinA+cosA=(√2)/2,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积
在△ABC中,sinA+cosA=(√2)/2,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积

在△ABC中,sinA+cosA=(√2)/2,AC=2,AB=3,求tanA的值和△ABC的面积
sinA+cosA=(√2)/2 (1)
等式两边平方
sinA^2+cosA^2+2sinAcosA=1/2
2sinAcosA=1/2-1
sinAcosA=-1/4 (2)
由（1）、（2）式子可以解得
sinA=（√6+√2)/4
cosA=（√2-√6)/4
tanA=sinA/cosA=-4-2√3
△ABC的面积=1/2*AB*AC*sinA=1/2*3*2*(√6+√2)/4 =3(√6+√2)/4

sinA+cosA=√2/2,(sinA)2+(cosA)2=1,(sinA+cosA)2=1/2=,(sinA)2+(cosA)2+2sinAcosA=1/2,所以sinAcosA=-1/4,所以A是钝角
cosA=-1/4sinA,所以sinA=(2√2+2√6)/8
=(√2+√6)/4
tanA=sinA/cosA=-4(sinA)2=2+√6
S△ABC=1/2bcsinA=1/2*2*3*(√2+√6)/4
=(3√2+3√6)/4

在△ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求sinA详解. 在三角形ABC中,若SINA+COSA=1/2,则COSA-SINA=?,TANA=? 在△ABC中,sinA+cosA=7/13.则(5sinA+4coaA)/(15sinA-7cosA)= 已知在△ABC中,sinA+cosA=1/5(1)求SINa*cosA（2）判断△ABC是锐角三角形,还是钝角三角形且 已知在△abc中,sinA-cosA=7/5,求（1）sinA×cosA（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形 已知在△abc中,sinA-cosA=7/5,求（1）sinA×cosA（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形 在三角形ABC中,√2*sinA=√3*√cosA,则∠A等于 在三角形ABC中,sinA+cosA=√2/2,求tanA的值 在ΔABC中sina+cosa=√2/2 求tana 在△ABC中,∠C=90°,tanA=2,sinA+cosA=? 求证：在△ABC中 sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2coaC/2 在△ABC中,(根号2)sinA=根号(3cosA),则A= 在△ABC中 AC=3 sinA+cosA=根号2 求A度数 在△ABC中,已知cosA= -3/5,则sinA/2=? 在△ABC中,根号2×cosA=根号下3sinA,则A= 在△ABC中,根号2sinA=根号(3cosA),则角A= 在△ABC中,根2sinA=根（3cosA）,∠A=（ ） 在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC=4cosA/2