如图,CD为圆O直径,AB、AC为弦,且∠ADC=∠DAB+∠ACD,AB交CD于E.（1）求证：AB=AC（2）若DE=2,CE=10,求AC的长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:36:59

如图,CD为圆O直径,AB、AC为弦,且∠ADC=∠DAB+∠ACD,AB交CD于E.（1）求证：AB=AC（2）若DE=2,CE=10,求AC的长.
如图,CD为圆O直径,AB、AC为弦,且∠ADC=∠DAB+∠ACD,AB交CD于E.
（1）求证：AB=AC
（2）若DE=2,CE=10,求AC的长.

如图,CD为圆O直径,AB、AC为弦,且∠ADC=∠DAB+∠ACD,AB交CD于E.（1）求证：AB=AC（2）若DE=2,CE=10,求AC的长.
（1）∵∠ADC=∠DAB+∠ACD
∠ADC=1/2弧AC
∠DAB=1/2弧DB
∠ACD=1/2弧AD
弧AB=弧（AD+DB）
∴AB=AC (弧相等所对弦相等)
（2）CD是直径,所对圆周角为90度
用射影定理：AC的平方=EDXDC=10X(2+10)
=2√30

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连接BC，根据题意可知∠CAD为直角(∵直径对的角or半圆内直径为斜边顶点在圆上的三角形为直角三角形)，∠DAB=∠BCD（∵同一段弧BD所对应的圆周角相等），同理∠ADC=∠ABC，根据题意有∠ADC=∠DAB+∠ACD，那么∠ABC=∠ADC=∠DAB+∠ACD=∠BCD+∠ACD=∠ACB，∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC...

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如图,AB为圆O直径,CD为弦且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,求点O到弦AC距离如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H,圆O的半径为1,CD=根号三,圆心到AC的距离如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,当半径为4,CD为4倍根号3时,圆周上到直直线AC距离为3的点有多少如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC. 求解,6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC.求解,万谢. 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC.6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC. 如图,已知AB是圆O的直径,AC为弦,且平分∠BAD,AD⊥CD,垂足为D,求证：CD是圆O的切线谢谢了, 如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC①求证：AB为圆O的切线 ②求弦AC的长③求图中阴影部分的面积如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证：CD是圆O的切线. 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为点H（1）角OCD的平分线CE交圆O于点E,连接OE,求证：E为弧ADB的中点（2）如果圆O的半径为1,CD=根号3,求点O到弦AC的距离如图,已知AB是圆O的直径,AB=2,弦CD‖AB,且弧AC的度数为45°,则图中阴影部分的面积为?阴影部分：三角形ACD 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积如图已知AB为圆O的直径 CD是弦且AB⊥CD于点E 连接AC,DC,BC,求∠ACO=∠BCD图我画不来能不能想象一下如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.,... 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD 如图,AB为圆O的直径,C、D是半圆上的两点,且AC=CD=DB,AB=10cm,求AC的长兵证明CD平行于AB 如图,AB为圆O的直径,C、D是半圆上的两点,且AC=CD=DB,AB=10cm,求AC的长兵证明CD平行于AB 如图,AB为圆O的直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H.(1)如果圆o的半径为4,CD=4根号3,求角BAC的度数在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?并说明理由