如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.(1)求证;EC=FD(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:09:22

如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.(1)求证;EC=FD(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.
(1)求证;EC=FD
(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.

如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.(1)求证;EC=FD(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理
(1)证明:作OM垂直于CD于M,
则 CM=DM(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦)
因为 AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F,
所以 AE//OM//BF,
因为 AB是圆O的直径,AO=BO,
所以 EM=FM(平行线等分线段定理),
所以 EM--CM=FM--DM,
即:EC=FD.
(2)如果把CD向上平移,使弦CD与AB相交,其余条件不变,结论EC=FD仍成立.
理由与(1)完全相同.

如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 圆 :如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,角OCD的平分弦……如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,∠OCD的平分弦交⊙O于P,试说明 A⌒P =B⌒P [弧AP=弧BP ] 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数. 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,并且弦AB⊥CD于E,角COD=120°,⊙O的半径为8cm,求弦CD的长 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB于E,BE=4cm,CD=16cm,求⊙O的半径. 如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,已知AB和CD是⊙O上的两条直径,AE为弦,若AE//CD,求证DE弧=DB弧. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,A 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AF⊥CD于,BF⊥CD于F求证:EC=DF 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF 如图,已知AB是圆O,直径,E是OB的中点,弦CD垂直AB于E,如果CE=3,那么直径AB长是()A.6 B.2√3 C.4√4 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径.