一池水,甲乙两管同时开,5小时灌满；乙丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需要甲丙两管同时开2小时才可以灌满.乙管单独开几小时可以灌满?

一池水,甲乙两管同时开,5小时灌满；乙丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需要甲丙两管同时开2小时才可以灌满.乙管单独开几小时可以灌满?
一池水,甲乙两管同时开,5小时灌满；乙丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需要甲丙两管同时开2小时才可以灌满.乙管单独开几小时可以灌满?

一池水,甲乙两管同时开,5小时灌满；乙丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需要甲丙两管同时开2小时才可以灌满.乙管单独开几小时可以灌满?
设三管单独分别需要x、y、z小时灌满,得：
(1/x)+(1/y)=1/5①
(1/y)+(1/z)=1/4②
(6/y)+2*[(1/x)+(1/z)]=1③
由①+②得：
(1/x)+(2/y)+(1/z)=9/20④
将③化简得：
(1/x)+(3/y)+(1/z)=1/2⑤
用⑤-④得：
1/y=1/20
y=20
所以乙管单独需要20小时灌满