如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=5/13,点D在BC上,且∠ADC=45°,AC=5,求∠BAD的正弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:09:35

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=5/13,点D在BC上,且∠ADC=45°,AC=5,求∠BAD的正弦值
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=5/13,点D在BC上,且∠ADC=45°,AC=5,求∠BAD的正弦值

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=5/13,点D在BC上,且∠ADC=45°,AC=5,求∠BAD的正弦值
过D作DE⊥AB交AB于E.
∵∠C＝90°、AC＝5、sinB＝5/13,∴AB＝13,
∴由勾股定理,有：BC＝√（AB^2－AC^2）＝√（169－25）＝12.
∵∠C＝90°、∠ADC＝45°、AC＝5,∴CD＝5,∴AD＝5√2,且BD＝BC－CD＝12－5＝7.
由三角形面积公式,有：（1/2）AB×DE＝（1/2）BD×AC,
∴DE＝BD×AC/AB＝7×5/13＝35/13.
∴sin∠BAD＝DE/AD＝（35/13）/（5√2）＝7√2/26.

假如没有学过三角函数，那么一步步来。
从点D作DE⊥AB交AB于E。
在直角三角形ACB中
∵∠C＝90°、AC＝5、sinB＝5/13。
∴AB＝13，
∴BC＝12。
∵∠ADC＝45°、AC＝5，
∴三角形ACD为等腰直角三角形，即CD＝5，AD＝5√2。
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假如没有学过三角函数，那么一步步来。
从点D作DE⊥AB交AB于E。
在直角三角形ACB中
∵∠C＝90°、AC＝5、sinB＝5/13。
∴AB＝13，
∴BC＝12。
∵∠ADC＝45°、AC＝5，
∴三角形ACD为等腰直角三角形，即CD＝5，AD＝5√2。
∴ BD＝7。
∵sinB=5/13
∴在直角三角形BED中，DE/BD=5/13
∴DE=35/13
在在直角三角形AED中，sin∠BAD＝DE/AD＝（35/13）/（5√2）＝7√2/26。

收起

受到冲击使馆附近省份

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=√18cm²,BC=√3cm,CD⊥AB于点D,分别求AC及CD的长. 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 在RT△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1;√3,CD⊥AB于D,求S△CDB：S△ABC`如题 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形， 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?.