已知多项式2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6的值恒等于2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB,求A+B的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:38:55

已知多项式2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6的值恒等于2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB,求A+B的值.
已知多项式2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6的值恒等于2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB,求A+B的值.

已知多项式2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6的值恒等于2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB,求A+B的值.
恒等就是相同字母的系数相等
所以2x^2+3xy-2y^2+A(2x-y)+B(x+2y)+AB
=2x^2+3xy-2y^2+(2A+B)x+(B-A)y+AB
=2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6
所以2A+B=-1 (1)
2B-A=8 (2)
AB=-6
(1)*2-(2)
4A+2B-2B+A=-2-8
5A=-10
A=-2
B=-1-2A=3
符合AB=-6
所以A=-2,B=3
A+B=1