已知函数f(x)=x2+mx+n有两个零点负一与3（1）求出函数f(x)的解析式,并指出函数f(x)的单调递增区间（2）若g(x)=f(|x|)对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2都有g(x1)-g(x2)/x1-x2＞0成立,试求实数t的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 11:42:55

已知函数f(x)=x2+mx+n有两个零点负一与3（1）求出函数f(x)的解析式,并指出函数f(x)的单调递增区间（2）若g(x)=f(|x|)对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2都有g(x1)-g(x2)/x1-x2＞0成立,试求实数t的取值范围
已知函数f(x)=x2+mx+n有两个零点负一与3
（1）求出函数f(x)的解析式,并指出函数f(x)的单调递增区间
（2）若g(x)=f(|x|)对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2都有g(x1)-g(x2)/x1-x2＞0成立,试求实数t的取值范围

（1）函数解析式是 f(x)=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3 ,

配方得 f(x)=(x-1)^2-4 ,因此函数的单调递增区间是 [1,+∞）.

（2）对任意 x1、x2∈[t,t+1] 都有 [g(x1)-g(x2)]/(x1-x2)>0 ,意味着函数在 [t,t+1] 上为增函数,

由于 g(x)=f(|x|)=x^2-2|x|-3=｛x^2+2x-3(x<0) ；x^2-2x-3(x>=0) ,

所以 g(x) 在（-∞,-1 ] 上递减,在 [-1,0] 上递增,在 [0,1] 上递减,在 [1,+∞）上递增,

因此 t=-1 或 t>=1 .

零点函数f(x)=x^2+mx+3有两个零点x1 x2,且0 已知函数f(x)=x2+mx+n有两个零点负一与3（1）求出函数f(x)的解析式,并指出函数f(x)的单调递增区间（2）若g(x)=f(|x|)对任意x1,x2∈[t,t+1],且x1≠x2都有g(x1)-g(x2)/x1-x2＞0成立,试求实数t的取值范围已知函数f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1 问：m为何值时,函数有两个零点. 已知二次函数f(x)=x2+mx+m的图像与x轴有两个交点,它们之间的距离为根号5,求m 已知函数fx=x2-mx+n且f1=-1,fn=m,求f-1,{f{f-1}}及f{f(x)}的值或表达式 f(x)=mx^2+3(m-4)x-9 若函数f(x)有两个零点x1,x2 求d=|x1-x2|最小值已知函数y=f(x)(x属于R,且x不等于零) 对任意非零实数x1,x2,恒有f(x1乘以x2) =f(x1)+f(x2).求证：f(1/X)=-F(X) 已知函数f（x）=2（m+1）x²+4mx+2m+1 （1）当m取何值时,函数图像与x轴有两个零点已知函数f（x）=2（m+1）x²+4mx+2m+1（1）当m取何值时,函数图像与x轴有两个零点（2）如果函数至少有一个零已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 函数f(x)=根号4-x2分1的定义域是A若不等式2X2+mx+n 已知二次函数f(x)有两个不同零点,x1.x2,且f(2+x)=f(2-x)对任意x都成立,则x1+x2= 已知函数f(x)=x2+mx+nlnx,(x>0,实数m,n为常数.若n+3m2=0(m>0)且函数f(x)在已知函数f(x)=x2+mx+nlnx,(x>0,实数m,n为常数).问（1）若n+3m2=0(m>0)且函数f(x)在x属于【1,+无穷）上的最小值为0,求m的值. 已知二次函数y=f(x)=x2+2mx-3m与x轴有两个不同的交点（a,0),(b,0),问（1）若-1 已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m （1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点（2）设函数G（x）=f（x）-g已知函数f（x）=mx+3,g（x）=x2+2x+m（1）求证：函数f（x）-g（x）必有零点（2）设函数G（x）=f 已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),求f（1）+f（-1）的值已知n∈(1,2),函数f(x)=x2+√5x+n有零点的概率为已知sina,cosa是函数f(x)=4x2-4mx+2m-1的两个零点,3派/2 知道大哥的快进已知函数y=f(x)(x∈R,且x≠0),对任意非零实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在(0,+∞)上是增函数.(1)求函数y=f(x)的零点(至少两个).(2)求证:f(x)为偶函数