若函数f(x)=x³-3x在（a,6-a²）上有最小值,则实数a的范围是

若函数f(x)=x³-3x在（a,6-a²）上有最小值,则实数a的范围是
若函数f(x)=x³-3x在（a,6-a²）上有最小值,则实数a的范围是

若函数f(x)=x³-3x在（a,6-a²）上有最小值,则实数a的范围是
f'（x)=3x^2-3=3(x+1)（x-1） f（X)在x=1取极小值
要使函数在开区间（a,6-a^2)上有最小值,则x=1必须包含于（a,6-a^2)有：
a

答：
区间（a，6-a²），则6-a²>a，解得：-3f(x)=x³-3x
求导：f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)
f'(x)的零点为x1=-1，x2=1
x<=-1或者x>=1时，f'(x)>=0，f(x)是增函数；
-1<=x<=1时，f'(x)<=0，f(x)是减函数。
...

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答：
区间（a，6-a²），则6-a²>a，解得：-3f(x)=x³-3x
求导：f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)
f'(x)的零点为x1=-1，x2=1
x<=-1或者x>=1时，f'(x)>=0，f(x)是增函数；
-1<=x<=1时，f'(x)<=0，f(x)是减函数。
极大值f(-1)=-1+3=2，极小值f(1)=1-3=-2
因为：（a，6-a²）属于开区间，端点处无法取得最小值
所以：当x=1落在区间（a，6-a²）内时，f(x)有最小值f(1)=-2，a<1<6-a²，解得：-√5所以：-√5

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