已知f（x）=（x²+1)/(3x+p）是奇函数.（1）求实数p的值 （2）判断函数f（x）在（负无穷到1）上的单调性,并加以证明

已知f（x）=（x²+1)/(3x+p）是奇函数.（1）求实数p的值 （2）判断函数f（x）在（负无穷到1）上的单调性,并加以证明
已知f（x）=（x²+1)/(3x+p）是奇函数.（1）求实数p的值 （2）判断函数f（x）在（负无穷到1）上的单调性,并加以证明

已知f（x）=（x²+1)/(3x+p）是奇函数.（1）求实数p的值 （2）判断函数f（x）在（负无穷到1）上的单调性,并加以证明
奇函数说明f(x)=-f(-x),得p=0
判断f(x)的单调性可以在负无穷到1的区间上用f（x）-f(x+1),大于0则是减函数,小于0则是增函数

(1)由f(x)=-f(-x)得3x+p=-(-3x+p)所以p=0
(2)由（1）得f(x)=x2+1/3x利用定义或导数证就可以了