如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,∠A和∠B的平分线交于点o,连接oc,若AB=13,BC=12,求OA,OB,OC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/20 18:08:04

如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,∠A和∠B的平分线交于点o,连接oc,若AB=13,BC=12,求OA,OB,OC的长
如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,∠A和∠B的平分线交于点o,连接oc,若AB=13,BC=12,求OA,OB,OC的长

如图,在三角形abc中,∠ABC=90°,∠A和∠B的平分线交于点o,连接oc,若AB=13,BC=12,求OA,OB,OC的长
由条件可知O为三角形ABC的三条角平分线交点（内心）
所以O到三边的距离相等
令OD垂直AB交于D
OE垂直AC交于E
OF垂直BC交于F
即有OD=OE=OF
因为角ACB=OEC=OFC=90度
所以OECF为正方形
因为三角形AOE全等AOD 三角形BOF全等于BOD
所以AB=AD+DB=BF+AE
由条件AB=13 BC=12 角ACB=90
所以AC=5
所以CE+CF=AC+BC-AB=4
所以OD=OE=OF=2
然后其它的就很容易得出了AO=根号13
BO=2根号26 CO=2根号2

首先角ABC 不会等于90度因为你角C 标记了直角符号

已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB,求证：四边形BEDF是正方形如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 9.如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径如图,在三角形ABC中,AD＝BD,∠1=∠2,求证三角形ABC=三角形EAD 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AC=9,求三角形ABC的周长和tanA的值如图,在三角形ABC中∠C=90°,AC=7,BC=4,将三角形ABC折叠... 如图,在三角形ABC中,∠ACB=60°,AC＞BC,又三角形ABC'、三角形BCA'、三角形CAB'最好详细一点如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC中, 如图在三角形ABC中, 如图,在三角形ABC中, 如图在三角形abc中如图在三角形ABC中如图,在三角形ABC中,AB 如图,在三角形ABC中,