作业帮正弦函数,余弦函数的性质!函数f(x)=2sinx-1-a在x€[pai/3,pai]上有两个零点,则实数a的取值范围是 ( ) A.[-1,1] B.[0,根号3-1] C.[0,1) D.[根号3-1,1]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:08:18
正弦函数,余弦函数的性质!函数f(x)=2sinx-1-a在x€[pai/3,pai]上有两个零点,则实数a的取值范围是 ( ) A.[-1,1] B.[0,根号3-1] C.[0,1) D.[根号3-1,1]
正弦函数,余弦函数的性质!
函数f(x)=2sinx-1-a在x€[pai/3,pai]上有两个零点,则实数a的取值范围是 ( ) A.[-1,1] B.[0,根号3-1] C.[0,1) D.[根号3-1,1]
正弦函数,余弦函数的性质!函数f(x)=2sinx-1-a在x€[pai/3,pai]上有两个零点,则实数a的取值范围是 ( ) A.[-1,1] B.[0,根号3-1] C.[0,1) D.[根号3-1,1]
如果把D改成[根号3-1,1) ,则该答案为正确答案
做出2sinx的函数图,它与y=a+1这条水平直线要有2个焦点
(函数f(x)=2sinx-1-a在x€[pai/3,pai]上有两个零点的意思,用图形解读)
则a+1大于等于2sin60度或2sin120度,小于2sin90度,
既 a+1大于等于根号3,小于2
则实数a的取值范围[根号3-1,1)
f(x)=2sinx-1-a在x€[π/3,π]上有两个零点，即2sinx-1-a=0， 2sinx=1+a
令y=2sinx, y=1+a
当x€[π/3,π]时，即 π/3≤x≤π，则 0≤sinx≤1 ，则0≤2sinx≤2
结合函数图像，y=2sinx, y=1+a 有两个交点，得到：√3≤2sinx＜1
所以 √3≤1+a＜...
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f(x)=2sinx-1-a在x€[π/3,π]上有两个零点，即2sinx-1-a=0， 2sinx=1+a
令y=2sinx, y=1+a
当x€[π/3,π]时，即 π/3≤x≤π，则 0≤sinx≤1 ，则0≤2sinx≤2
结合函数图像，y=2sinx, y=1+a 有两个交点，得到：√3≤2sinx＜1
所以 √3≤1+a＜1
得到： √3-1≤a＜0
即a的范围[ √3-1，0)
选择D
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根据正弦函数图象 画出f(x)=2sinx-1-a 图象。
因为有两个0点，所以必须f·(x)=2sinx在定于范围内有对称部分。
选 D （ D.[根号3-1,1）） 1应该取不到